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軟件名稱: 八年級數學上冊四邊形性質探索單元測試題(附答案)
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文件類型: .rar
界面語言: 簡體中文
軟件類型: 國產軟件
運行環境:
授權方式: 共享軟件
軟件大小: KB
軟件等級:
軟件登陸: shengxin
作 者 :
官方網址: 官方站
程序演示: 演示
整理時間: 2012-08-11 01:24:15
軟件簡介: 八年級數學上冊四邊形性質探索單元測試題(附答案)

一、精心選一選!
1.如圖1,□ 中, , 為垂足.如果∠A=125°,則∠BCE=60°( B  )
A.55° B. 35° C.25° D.30°
2.如圖2,四邊形 是菱形,過點 作 的平行線交 的延長線于點 ,則下列式子不成立的是( B )
A. DA=DE B. BD=CE C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E
3.(2008年廣州市)如圖3,每個小正方形的邊長為1,把陰影部分剪下來,用剪下來的陰影部分拼成一個正方形,那么新正方形的邊長是( C )
A. B. 2 C . D .

4.在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于 點O,則下面條件能判定平行四邊形ABCD是矩形的是( B )
A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AB=AD
5.如圖4,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確 的是( D )
A、當AB=BC時,它是菱形 B、當AC⊥BD時,它是菱形
C、當∠ABC=900時,它是矩形 D、當AC=BD時,它是正方形


6.如圖5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分別是BC、CD的中點,連接AE、EF、AF,則△AEF的周長為( B )
A. B. C. D.3
7.如圖6,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O點,∠BCD=60°,則下列說法不正確的是( B )
A.梯形ABCD是軸對稱圖形 ;B.梯形ABCD是中心對稱圖形;C. BC=2AD D.AC平分∠DCB
8.一個多邊形內角和是 ,則這個多邊形是( C )
A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形
9.下列圖形(圖5)中,中心對稱圖形的是( B )

10.將矩形紙片ABCD按如圖7所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=3,則BC的長為( D )
A.1 B.2 C. D.

二、細心填一填!
1.將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開,可以拼成不同形狀的四邊形.試寫出其中一種四邊形 的名稱 .
2.如圖8,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若∠AOB=60°AB=4cm,則AC的長為 __ cm.

3.如圖9所示,根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架,若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm,則∠1=_______.
4.如圖10,正方形 的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為 cm2.
5.如圖11,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC上一點,DE∥AB,AD的長為1,BC的長為2,則CE的長為___________.
6.如圖12所示,菱形 中,對角線 相交于點 ,若再補充一個條件能使菱形 成為正方形,則這個條件是 (只填一個條件即可).

7.在如圖13所示的四邊形中,若去掉一個 的角得到一個五邊形, 則 度.

8.如圖14(1)是一個等腰梯形,由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個菱形.對于圖(1)中的等腰梯形,請寫出它的內角的度數或腰與底邊長度之間關系的一個正確結論: .
9. 如圖15所示,已知等邊三角形ABC的邊 長為1,按圖中所示的規律,用 個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是________。

10.如圖16,矩形 的面積為5,它的兩條對角線交于點 ,以 、 為兩鄰邊作平行四邊形 ,平行四邊形 的對角線交于點 ,同樣以 、 為兩鄰邊作平行四邊形 ,……,依次類推,則平行四邊形 的面積為 .
三、耐心做一做!
1.如圖17,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等,并說明理由.


2.如圖18所示,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm,求:
(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.

3.在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,你認為這樣的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
小強:我認為這樣的四邊形ABCD是平行四邊形,我畫出的圖形如圖19;
小明:我認為這樣的四邊形ABCD不是平行四邊形,我畫出的圖形如圖20;
你同意誰的說法?并說明理由。

4.如圖21,ΔABC為等腰三角形,把它沿底邊BC翻折后,得到ΔDBC.請你判斷四邊形ABDC的形狀,并說出你的理由.

5.在如圖的方格紙中,每個小正方形的邊長都為l, △ABC與△A1B1C1構成的圖形是中心對稱圖形.
(1)畫出此中心對稱圖形的對稱中心O;
(2)畫出將△A1B1C1,沿直線DE方向向上平移5格
得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2與△CC1C2重合,則△A2B2C2繞點
C2順時針方向旋轉,至少要旋轉多少度?(直接寫出答案)

6.如圖5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,過點A作AE∥BD,交CD的延長線于點E,且∠C=2 ∠E.
(1)試問梯形ABCD是等腰梯形嗎?并說明理由.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的長.

7.將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖21-1擺放在一起,設較短直角邊為1.

(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結論和理由:_____________________.
(2)如圖21-2,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?說出你的結論和理由:_________________________________________.
(3)在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中,當點B的移動距離為__ ____時,四邊形ABC1D1為矩形,其 理由是________________ _____________________;當點B的移動距離為______時,四邊形ABC1D1為菱形,其理由是____________________________.(圖21-3、圖21-4用于探究)

8.(2008年南昌市)如圖20,把矩形紙片 沿 折疊,使點 落在邊 上的點 處,點 落在點 處;(1)試問 成立嗎?(2)設 ,試猜想 之間的一種關系,并說明理由。


參考答案:
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D

三、
1.解:AF=CE
∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC
又∵∠ADF= ∠ ADC, ∠CBE= ∠ABC ∴∠ADF= ∠CBE ∴∆ADF≌∆CBE ∴AF=CE
2.解:(1)∵四邊形ABCD為菱形,∴∠AED=90°. ∵DE= BD= ×10=5(cm)∴AE= =12(cm). ∴AC=2AE=2×12=24(cm).
(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BD•AE+ BD•CE
= BD(AE+CE)= BD•AC= ×10×24=120(cm2)
3.我認為他們 兩人的說法不對,這樣的四邊形 ABCD不一定是平行四邊形。根據小紅的圖形(圖16)需要在條件中能確定AB∥CD或AD=BC,那么我們能判斷四邊形ABCD一定是平行四邊形;根據小明的圖形(圖17)滿足條件AD∥BC,AB=CD,但這樣的四邊形ABCD是梯形。
4.四邊形ABCD為菱形
理由是:由翻折得△ABC≌△DBC.所以 因為△ABC為等腰三角形,所以 所以AC=CD=AB=BD, 故四邊形ABCD為菱形。
5.解:(1)如圖,BB1、CC1的交點就是對稱中心O.
(2)圖形正確
(3)△A2B2C2≌△CC1C2,△A2B2C2繞點C2順時針方向至少旋轉90°可與△CC1C2重合.
6.(1)解:∵AE∥BD, ∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC=2∠BDC 又∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形
(2)解:由第(1)問,得∠C=2∠E=2∠BDC=60°,且BC=AD=5
∵ 在△BCD中,∠C=60°, ∠BDC=30°∴∠DBC=90°∴DC=2BC=10
7.解:(1)是,此時AD BC,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(2)是,在平移過程中,始終保持AB C1D1,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(3) ,此時∠ABC1=90°,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
,此時點D與點B1重合,AC1⊥BD1,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

(2)答: 三者關系不唯一,有兩種可能情況:
(ⅰ) 三者存在的關系是 .
解:連結 ,則 .由(1)知 , .
在 中, , .
, , .
(ⅱ) 三者存在的關系是 .(或 三者關系寫成 或 )
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